如图：∵周长为x，
∴BC=DC=

x

4

，
∵∠C=90°，
∴BD是直径，
∴BD为等腰直角三角形的斜边，
∴BD=

2

BC=

2

4

x，
即：2y=

2

4

x，
∴y=

2

8

x
故选B．