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数学
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已知|z
1
|=|z
2
|=|z
1
-z
2
|=1,则|z
1
+z
2
|等于______.
人气:117 ℃ 时间:2020-05-17 10:54:04
解答
|z
1
|,|z
1
+z
2
|,|z
1
-z
2
|,|z
2
|四个线段组成以|z
1
|,|z
2
|为邻边,|z
1
+z
2
|,|z
1
-z
2
|为对角线的平行四边形,依平行四边形的性质:对角线的平方和等于四条边的平方和,
有|z
1
+z
2
|
2
+|z
1
-z
2
|
2
=2(|z
1
|
2
+|z
2
|
2
),
则有|z
1
+z
2
|
2
=2(|z
1
|
2
+|z
2
|
2
)-|z
1
-z
2
|
2
=3
即|z
1
+z
2
|=
3
,
故答案为
3
.
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