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数学
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已知|z
1
|=|z
2
|=|z
1
-z
2
|=1，则|z
1
+z
2
|等于______．
人气：117 ℃ 时间：2020-05-17 10:54:04
解答
|z
1
|，|z
1
+z
2
|，|z
1
-z
2
|，|z
2
|四个线段组成以|z
1
|，|z
2
|为邻边，|z
1
+z
2
|，|z
1
-z
2
|为对角线的平行四边形，依平行四边形的性质：对角线的平方和等于四条边的平方和，
有|z
1
+z
2
|
2
+|z
1
-z
2
|
2
=2（|z
1
|
2
+|z
2
|
2
），
则有|z
1
+z
2
|
2
=2（|z
1
|
2
+|z
2
|
2
）-|z
1
-z
2
|
2
=3
即|z
1
+z
2
|=
3
，
故答案为
3
．
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