证明：
延长DE分别交AB、AC于F、G.
∵FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
∴FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
∴AB+AC>BD+DE+EC
即BD+DE+EC
推荐
- 如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．
- 三角形abc中,角b=90°,点d,e在bc上,且ab=bd=de=ec,求证三角形ade相似于三角形cda
- 已知D,E是三角形ABC内两点,求证AB+AC>BD+DE+EC
- ,已知D、E是三角形ABC边上两点,试说明AB+AC>BD+DE+EC
- 如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．
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