limx(arcsinx/x)^(1/x^2)
=e^lim x->0[ln(arcsinx/x)]/x^2
limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2
用等价无穷小带换ln(arcsinx/x)=(arcsinx-x)/x
limx->0[ln(arcsinx/x)]/x^2=lim(arcsinx-x)/x^3
lim(arcsinx-x)/x^3=1/6