求极限((1-根号下x^2+1)/x^3y^2)sin(xy),当x,y趋于0时
人气:375 ℃ 时间:2020-06-08 11:12:12
解答
题目抄的有点问题.按照x^3y^2在分母来计算.
分子1-根号(x^2+1)=-x^2/(1+根号(x^2+1))等价于-x^2/2.
sin(xy)等价于xy,代入得原极限
=lim -x^2*(xy)/(2x^3y^2)
=lim -1/(2y)没有极限.
不知是否抄错题了?x^3y^2是在分母上为什么sin(xy)等价于xy?这是两个重要极限中的一个:sinx/x极限是1,当x趋于0时;即sinx等价于x,当x趋于0时。现在将xy当做一个整体来看是趋于0的,因此sin(xy)等价于xy。谢谢!题目抄的有点问题,应该根号下x^2y+1,不过我会了。谢谢
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