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数学
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怎样证明"三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例"?
人气:207 ℃ 时间:2020-04-25 18:57:28
解答
证明如下:做三角形ABC,做角ABC的平分线BD交AC于点D.延长BD,过点C做CE平行BA交BD的延长线于点E.
因为:BD平分角ABC
所以:角ABD=角DBC
因为:AB平行CE
所以:角ABD=角DEC(内错角相等)
所以:角DBC=DEC
所以:BC=EC
因为:角ABD=角DEC,角ADB=角EDC
所以:三角行ABD相识于三角形DCE
所以:AD比DC=AB比EC
因为:EC=BC(上面以得出)
所以:AD比DC=AB比BC
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