设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?_数学解答

设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?

人气：461 ℃　时间：2020-08-26 00:48:07

解答

令Z=a+bi,则|z|=√(a²+b²).因为a+bi=4-3i/(1+2i)³=4+3i/(11+2i)=4+[(3i)(11-2i)]/[(11+2i)(11-2i)]=4+(33i+6)/125=(4+6/125)+(33i)/125=506/125+(33/125)i.所以Z=506/125+(33/125)i.于是得：|z|=√[...