不等式（lgx+3）^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0不等式（lgx+3）^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0的_数学解答

不等式（lgx+3）^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0
不等式（lgx+3）^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0的解集是什么

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解答

化为（lgx+3）^7+lgx+3≥(-lgx)^7+(-lgx)
因为F（X）=X^7+X 单调递增所以该不等式等价于 lgx+3≥-lgx 即X≥根号（1/1000）或者可以看出来根号（1/1000）能使等号成立而左边显然单调递增也可得出答案