已知函数f（x）的定义域为R．若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函_数学解答

已知函数f（x）的定义域为R．若∃常数c＞0，对∀x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：
①f（x）=2^x； ②f（x）=sinx； ③f（x）=x³-x．
其中，具有性质P的函数的序号是______．

人气：221 ℃　时间：2020-05-22 12:24:16

解答

①因为f（x）=2x 是R上的增函数，所以满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）具有性质P． ②因为f（x）=sinx的最小正周期为2π，不是在R上的增函数，所以不满足f（x+c）＞f（x-c），故此函数f（x）具有性质P．...