上面的几个答案都是比较基础的.
现在教你一个高级一点的方法：
先求出y对x的导数：y'=3*x^2-3=3*(x^2-1)
由理论可知：y'>=0时,y=x^3-3*x是递增的
而在[1,正无穷)时,y'很显然是大于或等于0的
所以y=x^3-3*x在[1,正无穷)上是增函数