实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a-b)平方a b————————-1 0 1_数学解答

实数a,b在数轴上的位置如图所示:化简√a平方-√b平方-√(a-b)平方
a b
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解答

∵a＜b＜0 ∴ a-b＜0
√a²-√b²-√(a-b)²=｜a｜-｜b｜-｜(a-b)｜
∵a＜b＜0 ∴｜a｜=-a ｜b｜=-b
又∵a-b＜0 ∴｜(a-b)｜=-a+b
∴｜a｜-｜b｜-｜(a-b)｜=-a-(-b)-(-a+b)=-a+b+a-b=0