四边形ABCD满足AB*BC=CD*DA,|AB|=|CD|,则四边形的形状是平行四边形.怎样证明?(AB BC CD DA为向量)
AB BC CD DA是向量阿
AB*BC=|AB|*|BC|*cos
AB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量)
而|AB|=|CD|
则|BC|=|DA|
若是梯形 则|BC|=|DA|不成立
人气:132 ℃ 时间:2019-10-18 02:25:40
解答
AB*BC=|AB|*|BC|*cos
CD*DA=|CD|*|DA|*cos
因为,|AB|=|CD|
则|BC|*cos=|DA|*cos
AB+BC+CD+DA=0(AB BC CD DA为向量)
而|AB|=|CD|
则|BC|=|DA|
cos=cos
两组对边相等,则该图形为平行四边形
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