把正有理数排序:1/1,2/1,1/2,3/1,2/2,1/3,4/1,3/2,2/3,1/4,——则数1995/1996所在位置的序号是多少?
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解答
排列规律是:
分子分母之和相同的分数为一组
各组按照分子分母之和从小到大排列
每组按照分子从小到大排列
假设分子分母和为k,那么该组为第k-1组,共有k-1个有理数
1995/1996在第1995+1996-1=3990组中的第1995个
前3989组共有(1+3989)3989/2=7958055个有理数
∴1995/1996所在序号
=7958055+1995
=7960050
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