若α与β是方程α²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α=
人气:215 ℃ 时间:2019-11-24 22:00:00
解答
原题目有错,应为:若α与β是方程x²+3x-2009=0的两个不相等实数根,求α²+β+4α
解法:根据方程我解的定义,得:α²+3α-2009=0,所以α²+3α=2009;
根据根与系数的关系(又叫韦达定理),得:α+β=-3
所以,α²+β+4α=α²+3α+α+β=2009-3=2006
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