设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∵点M（2，1）是线段AB的中点，且M在椭圆内．
∴x₁+x₂=4，y₁+y₂=2，
∵此两点在椭圆上，∴3x₁²+4y₁²=48，3x₂²+4y₂²=48．
∴，3（x₁+x₂）（x₁-x₂）+4（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
∴k=

y1−y2

x1−x2

=-

3(x1+x2)

4(y1+y2)

=-

3

2

．
∴直线l的方程为y-1=-

3

2

（x-2），化为3x+2y-8=0．
故选：B．