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89N = 10^(k+1) +1
注:“ ^ ” 表示乘方,即k+1 次方
N ,k都是正整数,
人气:459 ℃ 时间:2020-07-07 02:17:38
解答
89N=10^(k+1)+1=100...001,其中0的个数是K个.
所以原题就等价于:求出一个最小的K+2位数100...001(其中0的个数是K个),使得它能被89整除.
像这类题型,估计没有什么好的解法.只能是不断的试验,直到试出来为止.从101开始,1001、10001...,用它们分别去除以89,看能否整除.当试到21个0时的100...001,刚好能被89整除.商就是N,N=100...001÷89=112359550561797752809
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