数学问题初一△ABC的三边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断三角形ABC是什么三角形_数学解答

数学问题初一
△ABC的三边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断三角形ABC是什么三角形

人气：493 ℃　时间：2020-05-05 14:44:39

解答

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 两边同时*2
得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+（a-c）²+（b-c）²=0
解得a=b=c
是等边三角形