a的平方减四a等于1,求a的四次方加a的四次方分之一的值_数学解答

a的平方减四a等于1,求a的四次方加a的四次方分之一的值

人气：311 ℃　时间：2019-10-03 08:44:54

解答

解
a²-4a=1
两边除以a得：
a-4=1/a
∴a-1/a=4
两边平方得：
(a-1/a)²=16
即a²-2+1/a²=16
∴a²+1/a²=18
再次平方得：
(a²+1/a²)²=324
即a^4+2+1/a^4=324
∴a^4+1/a^4=322