方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解_数学解答

方程Y=根号下X+根号下X+...+根号下X的整数解

人气：191 ℃　时间：2020-04-07 14:16:06

解答

Y=根号[X+根号[X+...+根号X]...]]
Y^2=X+根号[X+根号[X+...+根号X]...]]=X+Y
Y^2-Y=X
(Y-1/2)^2=X+1/4
Y-1/2=±根号(4X+1) /2
Y = {1±根号(4X+1) } /2