设XYZ为正实数,满足X_2Y+3Z=0则Y2(Y方）/ZX的最小值是._数学解答

设XYZ为正实数,满足X_2Y+3Z=0则Y2(Y方）/ZX的最小值是.

人气：321 ℃　时间：2020-01-24 08:11:16

解答

x-2y+3z=0
2y=x+3z 平方
因为XYZ为正实数
4y2=x2+6xz+9z2=x2+9z2+6xz>=2√(x2*9z2)+6xz=6xz+6xz=12xz
y2>=3xz
y2/zx>=3
则Y2(Y方）/ZX的最小值是3