设CD=xcm，则BD=BC-CD=（8-x）cm，
∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
∴AD=BD=8-x，
在△ACD中，∠C=90°，
∴AD²=AC²+CD²，
∴（8-x）²=6²+x²，解得x=

7

4

，
即CD的长为

7

4

cm．
故选C．