一道有关三角形重心的证明题,点O是三角形ABC的重心,P、Q、R分别是三角形OAB、OBC、OCA的重心,求证：三角形PQR的重心_数学解答

一道有关三角形重心的证明题,
点O是三角形ABC的重心,P、Q、R分别是三角形OAB、OBC、OCA的重心,求证：三角形PQR的重心是O.
应无法画图,所以请帮忙者谅解,辛苦自己画一下,

人气：430 ℃　时间：2019-12-01 13:31:34

解答

证明：（如图）连结GH交AD于M∵Q是△OBC的重心∴H是OC的中点∵P是△OAB的重心∴G是OB的中点∴GH‖BC∵D是BC的中点∴M是GH的中点∵P是△OAB的重心∴AP/PG=2/1∵R是△OAC的重心∴AR/RH=2/1∵AP/PG= AR/RH∴PR‖GH ∴X...