已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2 已_数学解答

已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^2=2
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?
x^2+(y+1)^2=2 （注意a b c成等差数列）

人气：145 ℃　时间：2020-04-15 13:21:59

解答

实数a b c成等差数列,则a-2b+c=0,所以点N（1,-2）在直线ax+by+c=0上
PN=2,设Q（x,y）,角NQP为90度,由勾股定理得
（x-1）^2+y^2 +(x-1)^2+(y+2)^2=4
得到（x-1）^2+（y+1）^2=1
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