y=根号（ax^2-ax+1/a)的定义域为R
则ax^2-ax+1/a≥0
∵a≠0（分母不为零）
∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0
即a＞0,并且（4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4
∴0＜a≤2