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数学
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1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C
60
有重大贡献的三位科学家.C
60
是由60个C原子组成的分子,它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点,从每个顶点都引出3条棱,各面的形状分为五边形或六边形两种,则C
60
分子中形状为五边形的面有______个,形状为六边形的面有______个.
人气:429 ℃ 时间:2020-02-04 04:44:10
解答
由题意,V+F-E=2,V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,
设五边形的面为x个、六边形的面为y个,则V=60、F=x+y、E=
3V
2
=90,所以x+y=32
又
5x+6y
2
=E
,所以x=12,y=20
故答案为:12、20.
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