已知方程组y^2=2x,y=kx+1.有两个不相等的实数解,求k的取值范围
人气:386 ℃ 时间:2020-02-05 17:26:07
解答
y^2=2x
y=kx+1
所以有(kx+1)^2=2x
k^2x^2+2kx+1=2x
k^2x^2+(2k-2)x+1=0
因为有2个不等根
所以判别式大于0
(2k-2)^2-4k^2>0
4k^2-8k+4-4k^2>0
-8k+4>0
8k<4
k<1/2
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