2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+.+50*49
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人气:389 ℃ 时间:2020-02-29 13:49:09
解答
2*1+4*3+6*5+8*7+10*9+.+50*49=(2^2+4^2+6^2+.+50^2)-(2+4+6+……+50)=4*(1+2^2+3^2+4^2+.+25^2)-(2+50)*25/2=4*25(25+1)(2*25+1)/6-650=132600/6-650=25450过程是这么回事,具体最后得数我没太认真算...“^”符号是什么么意思?^符号后面加数字2表示平方,数字3就表示立方,明白了吧为什么4*(1+2^2+3^2+4^2+........+25^2)-(2+50)*25/22*1+4*3+6*5+8*7+10*9+........+50*492*1就是一个2相加啦,4*3呢,就是三个4相加啦。我把它们换成了,就是2*2+4*4......那么就多加了一个2一个4一个6.....,所以就要有在后面减去它们咯。2^2+4^2+6^2+........+50^2就是4+16+36+64......+2500,它是等于4*1+4*2^2+4*3^2+.....4*25^2的把4提出来4*(1+2^2+3^2+4^2+........+25^2)。而2+4+6+……+50是个等差数列,根据等差数列的求和公式Sn=n(a1+an)/2,就这样得到(2+50)*25/2的到后面就是1+2^2+3^2+4^2+........+n^2=n(n+1)(2n+1)/6还有什么不明白的么
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