一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3.这样的三位数共______个.
人气:359 ℃ 时间:2020-04-16 19:42:08
解答
根据分析知:9、5、4的最小公倍数为180,满足条件的最小三位数为180+7=187.根据同余性质,7加上180的若干倍仍然是满足条件的数,即满足条件的三位数为:180n+7,其中n为正整数,且180n+7<1000,
显然,n可取1、2、3…5.
满足条件的数为5个:187,367,547,727,907;
故答案为:5.
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