答：
方程(m-2)x的m-2次方+(m+1)x+3m-1=0 (1)若是关于x的一元一次方程
则有两种情况：
1）m-2=0
解得：m=2
方程为0+3x+5=0
x=-5/3
2）m-2=1
解得：m=3
方程为：x+4x+8=0
解得：x=-8/5
综上所述,m=2或者m=3