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(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
人气:300 ℃ 时间:2020-03-23 13:50:51
解答
(1)∫dx/(1+√x)=∫2√xd(√x)/(1+√x)
=2∫[1-1/(1+√x)]d(√x)
=2[√x-ln(1+√x)]+C(C是积分常数)
(2)∫[(1+lnx)/(xlnx)²]dx
=∫dx/(x²ln²x)+∫dx/(x²lnx)
=∫d(lnx)/(xln²x)+∫dx/(x²lnx)
=-1/(xlnx)-∫dx/(x²lnx)+∫dx/(x²lnx)+C(提示:在上式第一个积分应用分部积分,C是积分常数)
=-1/(xlnx).
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