已知a=2007x+2000,b=2007x+2001,c=2007x+2002,则多项式a²+b²+c &#_数学解答

已知a=2007x+2000,b=2007x+2001,c=2007x+2002,则多项式a²+b²+c ²-ab-ac-bc的值为

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解答

a²+b²+c ²-ab-ac-bc
½×[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½×(1²+2²+1²)
=3