命题不严谨,应该说“若多项式是偶函数,那么奇数项系数等于零”证明：设多项式f（x）=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+……an*x^n 【a0,a1,a2...an中的1,2,.n是小标】函数是偶函数,则f（x）=f（-x）,带入化简得a1*x+a3*x^3+…...