求[2乘以x的平方-(x+y)(x+y)][(2-x)(2+x)+(-y+2)(2-y)]的值,其中x=2003,y=-2003_数学解答

求[2乘以x的平方-(x+y)(x+y)][(2-x)(2+x)+(-y+2)(2-y)]的值,其中x=2003,y=-2003

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解答

由于X=2003,Y=-2003,所以x+y=0,y=-x
[2x^2-（x+y)(x+y)][（2-x)(2+x)+(-y+2)（2-y)]
=[2x^2-0][（4-x^2)+(-y+2)^2]
=2x^2(4-x^2+4-4y+y^2)
=2x^2(8-(x+y)(x-y)-4y)
=2x^2(8+4x)
=16x^2+8x^3
=8x^2(2+x)
=8*2003^2*2005