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数学
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圆x
2
+y
2
-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______.
人气:440 ℃ 时间:2019-08-26 06:35:01
解答
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x
2
+y
2
-6x-4y+12=0化为标准方程为(x-3)
2
+(y-2)
2
=1,圆心坐标为(3,2),半径为1
则圆心到直线的距离为d=
|9+8+c|
5
=1
,所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为
|−12+2|
5
=2
或
|−22+2|
5
=4
所以圆x
2
+y
2
-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为:2
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