f′（x）=2x−

2

x2

，
①当x＞1，即f′（x）＞0时，函数f（x）=x²+

2

x

在（1，+∞）上是增函数，
②当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）=x²+

2

x

在（0，1）上是减函数，
③当x＜0时，f′（x）＜0，函数f（x）=x²+

2

x

在（-∞，0）上是减函数，
作出其简图如下图：

则方程方程f（x）=f（a）的实根个数为3个．
故答案为：3．