空间内有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一条直线,一共有多少条交线?_数学解答

空间内有n个平面,其中没有两个互相平行,也没有三个相交于一条直线,一共有多少条交线?

人气：195 ℃　时间：2019-08-21 18:00:48

解答

将每个面遍号1,2,3.N
第1个面与其他面交有N-1条线
第2个面与除了1号以外的面交有N-2条线
.
第N-1个面是1
所以有1+2+3+.N-1=(N-1)N/2条