(1/2+2/3+3/4+...+2011/2012)*(1+1/2+2/3+...2010/2011)-(1.5+2/3+..._数学解答

(1/2+2/3+3/4+...+2011/2012)*(1+1/2+2/3+...2010/2011)-(1.5+2/3+...+2011/2012)*(1/2+2/3+...+2010/2011

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解答

A=1/2+2/3+...2010/2011
原式＝(A+2011/2012)(A+1)-(1+A+2011/2012)*(A)
　　＝（2011/2012)(A+1)-2011/2012*A
=2011/2012