在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF（或其延长线）交于点O，且点O不与B，C重合，则∠BOC= ___ ．_数学解答

在△ABC中，∠A=50°，高BE，CF（或其延长线）交于点O，且点O不与B，C重合，则∠BOC= ___ ．

人气：484 ℃　时间：2020-05-13 14:27:31

解答

（1）如图1，当三角形为锐角三角形时，∠BOC在三角形内部，
∠BOC=360°-90°-90°-∠A=180°-50°=130°；
（2）如图2，当三角形为钝角三角形时，∠BOC在三角形外部，
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠OEC=∠AFC=90°，
∵∠ACF=∠OCE，∠A=50°，
∴∠BOC=∠A=50°．
故应填130°或50°．