没有hope sb to do sth这个短语.
而且题目中,hope后面明显是一个that引导的宾语从句.
答案：will last
翻译：我们希望,我们的友谊会持续很久（即：天长地久）.
既然that宾语从句是“希望”hope的内容,从句动作也就并没有发生,所以该从句时态使用一般将来时.