主观上来说：
所谓“收敛”就是指“收敛于某处”,据此定义,收敛数列必有极限了,当然此极限值就是“收敛于”的“某处”啦
具体可以参考第五版“高等数学”上册的“柯西审敛原理”
充要条件自己可以推导出来