设：方程两个根为x1,x2
则x1+x2=4,x1x2=5-m
∵方程的一根比1小,另一根比1大
∴(x1-1)(x2-1)＜0
∴x1x2-(x1+x2)+1＜0
∴5-m-4+1＜0
∴m＞2
即m的取值范围 是m＞2