证明：延长DE交CB的延长线于F，
∵AD∥CF，
∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．
在△AED与△BEF中，

∠A＝∠ABF AE＝BE ∠ADE＝∠F

，
∴△AED≌△BEF，
∴AD=BF，DE=EF，
∵CE⊥DF，
∴CD=CF=BC+BF，
∴AD+BC=DC．