是否存在实数a,b,c使函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切实数x,都有x_数学解答

是否存在实数a,b,c
使函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),且满足条件：对一切实数x,都有x

人气：380 ℃　时间：2020-10-02 07:05:32

解答

f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点M(-1,0),f(-1)=a-b+c=0=>a+c=bx0黛儿塔=(a+c-1)^2-4ac《0a^2+c^2-2ac-2a-2c-1《02,f(x)ax^2+(a+c)x+c《0.5(x^2+1)(a-0.5)x^2+(a+c)x+c-0.5《0恒成立说明a-0.5