已知x的多项式2x的3次方-x的2次方-13x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）（1）求k的值（2）将多项式因式分解_其他解答

已知x的多项式2x的3次方-x的2次方-13x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）（1）求k的值（2）将多项式因式分解

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解答

解
2x³-x²-13x+k
=(2x+1)(x²+Bx+C)
=2x³+2Bx²+2Cx+x²+Bx+C
=2x³+(2B+1)x²+(2C+B)x+C
∴
2B+1=-1
2C+B=-13
C=k
∴B=-1,C=-6,k=-6
(2)∴
2x³-x²-13x-6
=(2x+1)(x²-x-6)