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数学
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60度,∠ADC=150度,已知四边形的周长为32,求S四边形ABCD
人气:252 ℃ 时间:2019-09-28 09:13:02
解答
连接BD
∵AB=AD,∠A=60度
∴△ABD是等边三角形
∴∠ADB=60°
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵等边三角形ABD的边长为8
易得△ABD的面积=16√3
∵ABCD周长=32
∴BC+CD=16
设CD=x.则BC=16-x
根据勾股定理
x^2+8^2=(16-x)^2
解得x=6
∴CD =6
∴△BCD 的面积=1/2*6*8=24
∴S ABCD 的面积=24+16√3
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在四边形ABCD中,AB等于AD等于8,角A等于60度,角ADC等于150度,已知四边形ABCD的周长为32,求三角形BDC的面积
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