同底数幂之和凑数字问题2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010已知a、b、c、d、e、f、g、h_数学解答

同底数幂之和凑数字问题
2^a+2^b+2^c+2^d+2^e+2^f+2^g+2^h+=2010
已知a、b、c、d、e、f、g、h都为正整数,求a、b、c、d、e、f、g、h的值分别为多少?
ps：要详解

人气：100 ℃　时间：2020-05-07 05:58:07

解答

根本不用凑,可以直接算出来的.
仔细想想这不就是整数的二进制表示嘛!
把2010化成2进制数,小学生都会,除2取余,逆向取数.
2010=11111011010
那么很显然了：
2010=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^4+2^3+2^1
a、b、c、d、e、f、g、h是10,9,8,7,6,4,3,1