设随机变量X的概率密度为f（x）={ax三次方,0小于等于x小于等于1；0, 其他.求常数a.等于4.怎么算_数学解答

设随机变量X的概率密度为f（x）={ax三次方,0小于等于x小于等于1；0, 其他.求常数a.等于4.怎么算

人气：232 ℃　时间：2019-11-21 14:40:15

解答

根据密度函数的性质求积分从负无穷到正无穷被积函数值,结果应为1
于是有积分符号ax^3dx=1
积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4
所以a=4