关于过两直线交点的直线系方程的证明直线L1：A1X+B1Y+C1=0直线L2：A2X+B2Y+C2=0如何证明：A1X+B1Y+C_其他解答

关于过两直线交点的直线系方程的证明
直线L1：A1X+B1Y+C1=0
直线L2：A2X+B2Y+C2=0
如何证明：A1X+B1Y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0 是过L1跟L2的交点的直线系方程.
（注：上面的1,2都是字母的下标,不是乘数!）

人气：266 ℃　时间：2020-03-23 07:00:26

解答

似乎是挺简单的
设两条直线的交点是P（X,Y）
则
A1*X+B1*Y+C1=0
A2*X+B2*Y+C2=0
则
要证明的式子就等于
0*N*0=0
得证