虽然感觉题目的数字好像错了,用96好像没有整数解的,不过这里再提供一个解题思路供参考：
从题目可以知道,2/3的排球和4/5的篮球一样多（这个不解释了）,那就是说1/3的排球和2/5的篮球一样多（两边都除以2）,那借出去的排球数量（1/3的排球）其实就是2/5的篮球数量.等量代换可得,排球总的数量=借出去的2/5篮球+剩下来的4/5的篮球=6/5的篮球,而排球+篮球=96个,所以可得（6/5+5/5）的篮球=96个.篮球的数量就能算出来,只是不是整数,我觉得可能总数是99个.
P.S.其实说到底,这种方法和方程的解题思路是一样的,可能还是方程的更顺一点,建议楼主用方程,这种方法只是对方程解题过程中的一些算理解释了一下,方便理解,仅供参考.