已知函数f（x）=-x+1，x＜0，f（x）=x-1 x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集（　　）A. {x|x≤_数学解答

已知函数f（x）=-x+1，x＜0，f（x）=x-1 x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集（　　）
A. {x|x≤

−1}
B. {x|x≥1+

}
C. {x|x＜1+

}
D. {x|x＞1+

}

人气：189 ℃　时间：2019-12-01 00:40:35

解答

当x+1＜0即x＜-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于x+（x+1）[-（x+1）+1]≤1即x2≥-1此时x＜-1当x+1≥0即x≥-1时，不等式x+（x+1）f（x+1）≤1同解于x2+2x-1≤0解得−1−2≤x≤2−1此时−1≤x≤2−1总之，不等式...